Aanvullingen bij Module 27: Optimalisatie
Nieuw in Maple 9.5
De bibliotheek Optimization bevat procedures om numerieke
benaderingen voor (locale) extrema te vinden.
De methode die daarbij wordt gebruikt om bijvoorbeeld een maximum te vinden is
dat in een gekozen beginpunt de gradiënt wordt berekend.
Dat is de richting waarin de functiewaarde het snelst toeneemt.
Een nieuw punt wordt nu gevonden door een stukje in deze richting te gaan, de
gradiënt wordt in dit nieuwe punt berekend, enzovoort, totdat de
gradiënt (bijna) nul is geworden.
Voor de voorbeeldopgave in §27.2 krijgen we dan:
> with(Optimization);
> Maximize( f(x,y), {g(x,y)<=1} );
[8., [x = -.230827011754909822e-22, y = -.230827011754909822e-22]]
Als we geen beginwaarde opgeven vindt Maple een benadering van het
zadelpunt.
Echter, met
> Maximize( f(x,y), {g(x,y)<=1}, initialpoint=[x=1/2,y=-1/2] );
[10.5000000000067661, [x = .707106781187344935, y = -.707106781187344935]]
wordt inderdaad een van de maxima gevonden.
Terug naar [aanvullingen ]
Terug naar de
[hoofdpagina]
A. van der Meer
Last modified: Thu Mar 31 11:00:30 CEST 2005