Aanvullingen bij Module 6: Plaatjes in twee dimensies

§6.2: Het tekenen van geparametriseerde en impliciet gegeven krommen

(Met dank aan Freya Macke, CiT-student)
Een nuttige toepassing van een geparametriseerde kromme is het aanpassen van de schalen langs (een van) de assen. We lichten dat toe met een voorbeeld.

De volgende functie A(t) beschrijft een gedempte trilling met beginuitwijking A₀ en periode T:

   A0 := 3.15: T := 2.34:
   A := t -> A0*exp(-0.17*t)*cos(2*Pi*t/T);

Met het commando

   plot( A(t), t=0..5*T);

tekent men de grafiek van 5 periodes.
Als we nu dezelfde grafiek zouden willen hebben met een schaalverdeling van 0 tot 5 langs de horizontale as (dus met t /T als eenheid), en de verticale as normeren met A(t) /A₀, dan kunnen we daarvoor als volgt gebruik maken van een geparametriseerde plot:

   plot( [t/T, A(t)/A0, t=0..5*T] );

§6.4: Opties

Met de optie tickmarks kan men niet alleen opgeven waar de deelstreepjes langs de assen komen te staan, maar ook wat er bij deze deelstreepjes wordt vermeld. Als men bijvoorbeeld bij een grafiek van de sinusfunctie veelvouden van π langs de horizontale as wil aangeven, dan kan men dat bereiken door de optie

     tickmarks=[[evalf(Pi/2)="pi/2",evalf(Pi)="pi",evalf(3*Pi/2)="3/2 pi",evalf(2*Pi)="2 pi"],
                [-1,-1/2,0,1/2,1]]

in het plot-commando op te nemen.

Aanwijzingen bij de opdrachten

Opgave 6.3:

Definieer f_p als functie van twee variabelen door:

   f := (p,x) -> 2*sin(x)^2 - p*sin(x);

Denk aan de haakjes om (p,x)!

Opgave 6.5(c):

Voor de scheve asymptoot zou men ook eens kunnen kijken naar het resultaat van expand( f(x) );.

Terug naar [aanvullingen ]
Terug naar informatie voor de [studierichting...]

A. van der Meer

Last modified: Wed Sep 15 16:22:50 CEST 2004