Aanvullingen bij Module 5: Oplossen van stelsels vergelijkingen

§5.6 Numerieke benadering van oplossingen

Als alternatief voor fsolve met de avoid-optie kan men ook gebruik maken van de NextZero-functie in de bibliotheek RootFinding. Hiermee wordt steeds het volgende nulpunt op de positieve as gezocht:

> f := x -> x^3 + 3*x^2 - exp(x)-1;
> with(RootFinding):
> x1 := NextZero(f,0);
> x2 := NextZero(f,x1);

enzovoort.
Voor de negatieve nulpunten moeten we nu een truc toepassen:

> x3 := -NextZero( x ->f(-x), 0 );
> x4 := -NextZero( x ->f(-x), -x3 );

Aanwijzingen bij opgaven

Opgave 5.3

Als u Maple de exacte oplossingen laat bepalen, dan is aan het antwoord vrijwel niet te zien dat alle drie de oplossingen reëel zijn (er staan I's in, die er met evalc en simplify niet uit te krijgen zijn).
De numerieke oplossing laat zien dat deze oplossingen inderdaad alle drie reëel zijn.

Opgave 5.4

Vergeet het vermenigvuldigingsteken niet in uitdrukkingen als u*(1-v).

Opgave 5.6

Om alle nulpunten van cos x te krijgen: zet
> _EnvAllSolutions := true;
(raadpleeg ?solve voor de betekenis hiervan).
Vraag met about(_Z1) wat die _Z1~ in het antwoord te betekenen heeft.
Doe eerst een restart; voordat u met de vraag over de poolcoördinaten begint.

Terug naar de [ hoofdpagina ]

A. van der Meer

Last modified: Fri Feb 3 17:00:40 CET 2012