Mapleboek 2010 (voor Maple 14)

Als dit de eerste keer is dat u deze handleiding gebruikt: Lees éérst §1 van Module 1 door!

Inhoudsopgave
Index (trefwoordenregister)
Deel 1. Maple: analyse en lineaire Algebra
Module 1: Het gebruik van Maple, inleiding. (blz. 3-14) Voorbeeldsessies   Aanvullingen
Het werkblad, Berekeningen: exact en numeriek, Execution groups, Variabelen: de toekenningsoperator, Verwijzingen, Bewaren van resultaten, De helpopdracht, Enkele praktische tips; veel gemaakte fouten.
Module 2: Het gebruik van Maple, vervolg. (blz. 15-22) Voorbeeldsessies
Decimale getallen, Beheer van execution groups, Namen van variabelen, Commentaar invoeren, Bewaren van resultaten, Bestanden, Gereserveerde namen.
Module 3: Functies, getallen (blz. 23-42) Voorbeeldsessies Aanwijzingen
Functies, complexe getallen, Functies in Maple, Constante functies, Decimale benaderingen, afronding, Standaardfuncties, constanten, Grafieken, Complexe getallen, Complexe wortels en logaritme.
Module 4: Vereenvoudigen en substitutie (blz. 43-54) Voorbeeldsessies Aanwijzingen
Herschrijfregels in Maple, Vereenvoudigen met veronderstellingen, Iets over typering, Substitutie.
Module 5: Oplossen van stelsels vergelijkingen (blz. 55-68) Voorbeeldsessies Aanvullingen/Aanwijzingen
Vergelijkingen in Maple, Eén vergelijking met één onbekende, Stelsels vergelijkingen, RootOf, Numerieke benadering van oplossingen.
Module 6: Differentiëren, integreren, sommatie, limieten (blz. 69-86) Voorbeeldsessies
Differentiëren, Integreren, Partiële integratie en substitutie, Limietberekening, Sommatie, Ongedefinieerde functies.
Module 7: Expressies, procedures en functies (blz. 87-96) Voorbeeldsessies
Procedures, Procedures en expressies, Verschil tussen -> en unapply, Drie manieren om Maple-procedures te definiëren.
Module 8: Lijsten en verzamelingen (blz. 97-114) Voorbeeldsessies Aanvullingen
Expressierijen, lijsten en verzamelingen, Bewerkingen op verzamelingen, Bewerkingen op lijsten, Arrays, Meerdimensionale arrays, Variabelen als ai, Tables.
Module 9: Plaatjes in twee dimensies (blz. 115-134) Voorbeeldsessies Aanvullingen/Aanwijzingen
Het tekenen van grafieken, Geparametriseerde en impliciet gegeven krommen, Teksten, punten en lijnen, Opties.
Module 10: Plaatjes in drie dimensies (blz. 135-148) Voorbeeldsessies
Grafieken, Ruimtekrommen, Geparametriseerde oppervlakken, Niveaukrommen, gradiëntveld, Opties.
Module 11: Polynomen en rationale functies (blz. 149-156) Voorbeeldsessies Aanwijzingen
Factoriseren van polynomen in één variabele, Herschrijfregels, Coëfficiënten van polynomen, Rationale functies, Breuksplitsing.
Module 12: Taylor-ontwikkelingen (blz. 157-162) Voorbeeldsessies
Taylor-ontwikkeling in Maple, Functies van meer variabelen.
Module 13: Vectoren en matrices (blz. 163-182) Voorbeeldsessies Aanwijzingen/Antwoorden
Invoeren van vectoren en matrices in Maple, Matrices samenstellen, submatrices, Speciale matrices, Bewerkingen met matrices, Substitutie in matrices, vergelijken en kopiëren, Inproduct en norm, overige berekeningen.
Module 14: Lineaire algebra (blz. 183-208) Voorbeeldsessies Aanwijzingen
Oplossen van een stelsel lineaire vergelijkingen, Gauss(-Jordan)-eliminatie, LU-ontbinding, Kern, rijruimte, kolomruimte, Numerieke en exacte berekeningen, Constructie van een orthonormale basis, Eigenwaarden en eigenvectoren, Jordan-normaalvorm.
Module 15: Matrices van polynomen (blz. 209-220) Voorbeeldsessies
Numerieke berekeningen met polynoom-matrices, De Bézout-identiteit, unimodulaire matrices, Berekening van Bézout-coëfficiënten, Smith-normaalvormen.
Module 16: Functies van meer variabelen (blz. 221-250) Voorbeeldsessies
Functies van Rn naar R, Functies van Rn naar Rk, Geparametriseerde krommen, Plaatsvectoren en vectorvelden, Inverse functiestelling en impliciete functiestelling, Hogere orde afgeleiden van impliciet gedefinieerde functies, Optimalisatieproblemen, Extrema met nevenvoorwaarden, Numerieke bepaling van extrema.
Module 17: Vectoranalyse (blz. 251-276) Voorbeeldsessies Antwoorden
Herhaalde integralen, Rotatie en divergentie, Lijnintegralen, Oppervlakte- en flux-integralen, Solenoïdale velden, vectorpotentiaal, Locale coördinaten, Werken in verschillende coördinatenstelsels.
Module 18: Benaderende en interpolerende functies: (blz. 277-286) Voorbeeldsessies
Continue functies door gegeven punten, Kleinste kwadratenfuncties, Import van gegevens uit een bestand.
Module 19: Representatie van signalen (blz. 287-308) Voorbeeldsessies
Signalen in continue tijd, Fourier-transformatie, Stukjes signaal in continue tijd, Periodieke signalen in continue tijd, Signalen in discrete tijd, Stukje signaal in discrete tijd, Discrete Fourier-transformatie.
Module 20: Filtering van signalen (blz. 309-326) Voorbeeldsessies Aanvullingen
Laplace- en Fourier-transformatie, Butterworth-filter, Berekening van optimale filters, Het discrete geval, Maple en Matlab.
Module 21: Gewone differentiaalvergelijkingen (blz. 327-348) Voorbeeldsessies
Eén eerste orde vergelijking, Stelsel eerste orde vergelijkingen, Hogere orde differentiaalvergelijkingen, Richtingsveld, grafieken van oplossingen, Richtingsveld en oplossingskrommen bij stelsels van twee autonome vergelijkingen, Numerieke benadering.
Module 22: Stabiliteit van evenwichten (blz. 349-358) Voorbeeldsessies
De evolutie-operator eAt, Gelineariseerde stabiliteit, Lyapunov-stabiliteit.
Module 23: Reguliere storingsrekening (blz. 359-366) Voorbeeldsessies
Machtreeksen, Lineaire scalar differentiaalvergelijkingen, Problemen met een kleine parameter.
Module 24: Partiële differentiaalvergelijkingen (blz. 367-384) Voorbeeldsessies
Oplossing langs karakteristieken, Reductie tot een gewone differentiaalvergelijking, Canonieke vorm van tweede orde lineaire partiële differentiaalvergelijkingen, De golfvergelijking, Scheiding van variabelen.
Deel 2. Maple: structuur en programmering
Module 25: Evaluatie van expressies (blz. 387-398) Voorbeeldsessies
Evaluatie van expressies, Volledige, gedeeltelijke en verhinderde evaluatie, Evaluatieregels.
Module 26: Typering en representatie (blz. 399-412) Voorbeeldsessies
Typering in Maple, Representatie van expressies, Substitutie, Garbage collection, De procedure simplify, Operanden; de procedure map.
Module 27: Voorwaardelijke opdrachten en herhalingsopdrachten (blz. 413-428) Voorbeeldsessies
Voorwaardelijke opdrachten, Boolean-expressies, Herhalingsopdrachten, Iteratieve processen.
Module 28: Procedures (blz. 429-452) Voorbeeldsessies
Basisopzet van procedures, Parameters en lokale variabelen, Lokale en globale variabelen, Recursie, Invoerparameters: de variabelen args en nargs, Uitvoerparameters, Procedures of expressie als invoer en uitvoer, Plaatjes en procedures, Praktische werkwijze.
Module 29: Procedures voor hergebruik (blz. 453-468) Voorbeeldsessies
Foutmeldingen, Procedures met een variabel aantal argumenten, Boodschappen en waarschuwingen, Type-checking, Definitie van nieuwe typen, Modules.
Module 30: Procedures (vervolg) (blz. 469-484) Voorbeeldsessies
Nesting en scope, Het "call by (evaluated) name"-principe, Uitgestelde evaluatie van actuele parameters, Evaluatie van locale variabelen, Options en remember-tables.
Appendix 1: Inhoud van de Maple-bestanden (blz. 487) Meting1.dat Meting2.dat
Click op het gewenste bestand met de rechter-muisknop. Er komt dan een menu waarin u kunt kiezen: Save Link As.... Geef daarna de gewenste bestemming op.
Als u gewoon met de linker-muisknop clickt krijgt u eerst de inhoud van het bestand te zien. Met File, Save as... kunt u dit bestand dan ook ophalen.


A. van der Meer
Last modified: Tue Jun 11 12:00:06 CET 2013